21點的歷史背景與發明者
21點的歷史可追溯至17世紀的歐洲。最早的21點雛形據說起源於法國，當時被稱為“Vingt-et-Un”，意為“二十一”。這個遊戲迅速在法國宮廷中流行起來，並逐漸傳播到其他歐洲國家。據歷史學者推測，這款遊戲的發明者可能是一位無名的法國賭徒或宮廷中的紙牌遊戲愛好者，然而具體的發明者已無法考證，下面來勝娛樂城將與你介紹21點的世界。
法國移民傳播
18世紀末至19世紀初，隨著法國移民的遷徙，Vingt-et-Un傳入美國。在美國，這款遊戲進一步演變，並逐漸被稱為“Blackjack”。有趣的是，這個名字的由來與當時美國賭場為吸引玩家所推出的一種特殊賠率有關：如果玩家拿到的手牌包括一張黑色J（黑桃或梅花）和一張A，則賠率為10:1。雖然這種賠率很快被取消，但“Blackjack”這一名稱卻保留了下來，並沿用至今。
時代背景與遊戲的普及
隨著美國賭場文化的崛起，21點逐漸成為賭場中的主流遊戲。20世紀初，拉斯維加斯等賭博勝地的興起，使得21點在全球範圍內得到更廣泛的認可與推廣。
20世紀中葉，數學家與遊戲理論家開始對21點進行深入研究，試圖破解其中的賭博奧秘。1956年，羅傑·鮑德溫（Roger Baldwin）等四位美國數學家發表了一篇具有劃時代意義的研究論文，首次提出了基於數學模型的21點基本策略。該研究後來被整理成書，名為《The Optimum Strategy in Blackjack》。
21點的文化影響
除了學術研究外，21點還深深地影響了流行文化。這款遊戲多次出現在電影、電視劇和文學作品中，成為賭博文化的象徵之一。2008年上映的電影《決勝21點》（21）便是根據麻省理工學院的一個著名算牌團隊的真實故事改編，這部電影進一步將21點推向了大眾視野。
21點的基本規則
在21點遊戲中，目標是讓手中的牌點數總和最接近21點，但不能超過這個數字。這一簡單的目標規範了玩家的每一步行動，並形成了遊戲中的多種策略和決策。
牌面點數計算
理解牌面的點數是掌握21點遊戲的基礎。以下是各類牌的點數計算方式：
數字牌（2-10）：這些牌的點數與其面值相同。例如，3點牌計為3點，7點牌計為7點。
面頰牌（J、Q、K）：這三張牌的點數均為10點。無論是J（傑克）、Q（王后）、還是K（國王），它們在遊戲中都以10點計算。
A牌（Ace）：A牌可以計為1點或11點，具體取決於哪種計算方式對玩家更有利。例如，如果你的其他牌點數較低，A可以計為11點；如果計為11點會使你的總點數超過21點，則A可以計為1點。
這種彈性計分方式使得A牌在21點中具有特殊的重要性，因為它能幫助玩家避免爆牌或形成強力的點數組合。
遊戲流程
21點的遊戲流程是根據固定的順序進行的，這其中包含了玩家與莊家之間的互動。以下是詳細的遊戲流程：
開局發牌
遊戲開始時，莊家會向每位玩家和自己發兩張牌。玩家的兩張牌都是明牌，莊家則會公開一張明牌，另一張暗牌（即稱為「底牌」）則面朝下。
玩家行動階
要牌（Hit）：玩家可以選擇要牌，即再抽一張牌，以增加自己的點數總和。玩家可以根據手中的牌面情況，多次選擇要牌。但要注意，如果玩家的點數超過21點，即為「爆牌」（Bust），這意味著玩家立即輸掉這局遊戲，無論莊家手中持有何種點數。
停牌（Stand）：當玩家認為手中的牌點數足夠接近21點時，可以選擇停牌，結束自己的行動並保留當前的點數。此後，玩家將不再抽牌，並等待莊家的行動。
莊家行動階段
當所有玩家都選擇停牌後，莊家將揭開底牌並根據固定規則進行行動。通常，莊家必須在其點數總和小於或等於16點時繼續抽牌（Hit），而在點數總和達到17點或以上時必須停牌（Stand）。這一規則是強制性的，無論莊家希望繼續要牌還是停牌，都必須嚴格按照這一原則行動。
比牌定勝負
當莊家完成行動後，所有未爆牌的玩家將與莊家比牌。點數總和接近21點的一方獲勝。如果玩家的點數高於莊家，則玩家贏得等額賭注；如果莊家的點數更高，則莊家勝出，玩家失去賭注。如果玩家與莊家的點數相同，則為平局（Push），玩家收回賭注而不輸贏。
進階規則與選項
在21點中，除了基本的要牌和停牌之外，還有幾個進階選項和規則，可以在特定情況下使用：
雙倍下注（Double Down）：如果玩家在首兩張牌的點數總和為9、10或11點時，可以選擇雙倍下注。此時，玩家將加倍原始賭注，但只能再抽一張牌。這是一個高風險高回報的選擇，因為此時玩家往往處於有利地位。
分牌（Split）：如果玩家收到的兩張牌點數相同，例如兩張8點牌，可以選擇分牌。這樣，玩家將這兩張牌分為兩手獨立的牌局，並分別進行投注和遊戲。需要注意的是，分牌後的每手牌都將獲得一張新牌，並繼續按標準規則進行。
保險（Insurance）：當莊家的明牌為A時，玩家可以選擇購買保險，這是一種防範莊家可能形成Blackjack（21點）的措施。保險賭注為原始賭注的一半。如果莊家確實拿到21點，玩家將獲得保險賭注的2倍賠付；如果莊家沒有21點，玩家將失去保險賭注。
投降（Surrender）：某些21點遊戲中，玩家在首兩張牌發出後，認為手牌不利，可以選擇投降。這樣玩家將失去一半的賭注，但保留另一半，結束該局遊戲。這個選項在玩家確信無法勝過莊家時，能有效降低損失。
21點的勝利策略
21點雖然是一款基於運氣的遊戲，但策略的運用同樣關鍵。以下是一些基本策略，能夠幫助你在遊戲中做出更明智的決策：
要牌與停牌的選擇
當手牌總點數小於17點時，應該選擇要牌。此時，你的贏面較大，而不容易爆牌。
如果手牌點數在17-21之間，建議停牌，因為這樣的點數已經相對安全。
特別注意，當你手上有一張A牌且點數為11時，要小心。因為A牌的彈性計分（1點或11點）可能在關鍵時刻影響你的選擇。
針對莊家的策略
當莊家的明牌為4、5或6時，建議選擇停牌。這是因為莊家很可能因要牌而爆牌。
當莊家的明牌是2、3或7時，則應考慮要牌，因為此時莊家贏的機會較高。
這些策略僅僅是一般的指引，實際情況下你可能需要根據遊戲進行中的情況靈活應對。
High-Low算牌法的基本原理
High-Low算牌法的核心在於通過給不同點數的牌分配特定的數值，來衡量牌組中剩餘高點牌（即10點和A牌）與低點牌（即2到6點牌）之間的比例關係。這種方法使玩家能夠預測接下來的牌局是否對自己有利，並根據這些預測調整下注策略。
牌面分數設定
High-Low算牌法將各類牌根據其點數分配為以下三種分數值：
2到6點的牌：記為+1。這些牌被視為低點牌（low cards），當它們被發出後，剩餘的牌組中高點牌的比例增大，這對玩家有利。因此，它們記為+1。
7到9點的牌：記為0。這些牌對整體的牌組構成影響較小，因此在計分中不予考慮，記為0。
10點、J、Q、K、A牌：記為-1。這些牌被視為高點牌（high cards），當它們被發出後，剩餘的牌組中低點牌的比例增大，這對莊家更有利。因此，它們記為-1。
計算方式與運用
在實際遊戲中，玩家需要在每次牌局中，根據已經發出的每張牌的分數，持續累加或減去相應的分數。這個累計分數被稱為「計數值」（Running Count）。隨著遊戲的進行，玩家可以根據這個計數值做出更明智的下注決策。
正數計數值（Running Count > 0）：當計數值為正數時，這意味著剩餘牌組中高點牌較多，此時對玩家有利。玩家應考慮增加下注，因為更高比例的高點牌增加了玩家獲得21點或強牌的機率。
負數計數值（Running Count < 0）：當計數值為負數時，這意味著剩餘牌組中低點牌較多，此時對莊家有利。玩家應考慮減少下注或選擇保守策略，因為更高比例的低點牌增加了莊家獲勝的機率。
中性計數值（Running Count = 0）：當計數值接近零時，表示剩餘牌組中的高點牌和低點牌比例接近均衡。此時，玩家應保持原來的下注策略。
真實計數值與多副牌遊戲
在現代賭場中，21點通常使用多副牌來進行遊戲，這使得單純依賴計數值可能會產生偏差。為了更準確地反映實際情況，玩家應使用「真實計數值」（True Count）。真實計數值是將計數值除以剩餘未發出的牌副數後所得的值，用來調整多副牌遊戲中的計算精度。
例如，如果計數值為+6，而剩餘的牌副數為3副，則真實計數值為+2（+6 ÷ 3 = +2）。真實計數值越高，表明剩餘牌組中高點牌的比例越高，對玩家越有利。
High-Low算牌法的數據化分析
為了更好地理解High-Low算牌法的有效性，我們可以通過數據化分析來具體說明這種技術在不同情境下的作用。
計數值與玩家優勢的關係
根據遊戲理論和統計數據分析，當真實計數值每增加1點，玩家的優勢大約增加0.5%-1%。例如：
真實計數值為+2時：玩家的優勢約為1%-2%。這意味著在這種情況下，玩家可以考慮增加下注額，因為獲勝機率更大。
真實計數值為-2時：玩家的優勢變為負數，表示莊家處於有利地位，此時玩家應減少下注額以降低風險。
不同下注策略的比較
假設玩家在計數值為+2時選擇增加下注至原來的兩倍，並且在計數值為-2時選擇將下注額減半。通過電腦模擬大量遊戲局，可以發現：
穩定下注策略：無論計數值如何變化，玩家始終保持固定的下注額，長期下來玩家的優勢可能接近於0或略低於0，因為賭場本身在21點中有微小的優勢。
動態下注策略：根據計數值動態調整下注額，玩家在長期遊戲中可能獲得穩定的優勢，具體表現為贏率逐漸提升。
主賭注賠率與基本玩法
21點的核心賭注是玩家與莊家之間的直接對決。這部分的賠率結構相對簡單，但對遊戲結果至關重要。
主賭注賠率（1:1）：當玩家的牌點數接近21點且高於莊家（而不超過21點）時，玩家將贏得與下注金額等值的獎金。例如，如果玩家下注100元並贏得此局，則玩家將獲得100元的利潤。
保險（1:2）：當莊家的明牌是A時，玩家可以選擇購買保險。保險賭注通常為原賭注的一半。如果莊家的底牌是10點牌（即莊家獲得了Blackjack），玩家將獲得2:1的賠率；若莊家未達到21點，則玩家失去保險賭注。數據顯示，長期來看，保險賭注對玩家並不划算，因為莊家獲得Blackjack的機率只有約30.74%【根據標準的六副牌遊戲】。
Blackjack賠率（1:1.5）：當玩家的首兩張牌是A和10點牌組合成的Blackjack時，玩家將獲得1.5倍的賠率。例如，如果玩家下注100元並獲得Blackjack，將獲得150元的利潤。此賠率使得Blackjack成為最理想的開局組合之一。
21+3邊注玩法與賠率
21+3邊注玩法為21點增添了撲克元素，使遊戲更加多元化和有趣。玩家可以在主賭注之外，額外下注於21+3邊注，根據其前兩張牌和莊家明牌的組合贏得不同賠率的獎金。
同花三條（1:100）：如果玩家的兩張牌加上莊家的一張明牌組成同花三條（即三張牌均為相同花色且點數相同），玩家將贏得100倍的賠率。這是21+3邊注中最難達成且回報最高的組合。根據計算，這種組合的機率約為0.02%。
同花順（1:40）：當三張牌組成同花順（相同花色且連續點數，如7、8、9），玩家將贏得40倍賠率。此組合的機率約為0.20%。
三條（1:30）：如果三張牌為三條（點數相同但花色不同），玩家將獲得30倍的賠率。這種組合的機率約為0.29%。
順子（1:10）：當三張牌組成順子（連續點數但花色不同），玩家將獲得10倍的賠率。這種組合的機率約為3.26%。
同花（1:5）：如果三張牌均為相同花色但點數不連續，玩家將贏得5倍的賠率。這種組合的機率約為4.85%。
完美對子邊注玩法與賠率
完美對子邊注專注於玩家的前兩張牌是否形成一對。這種玩法增加了遊戲的變數和額外的勝利機會。
完美對子（1:25）：如果玩家的前兩張牌點數和花色完全相同（如兩張黑桃8），玩家將獲得25倍賠率。這種組合的機率約為1.89%。
同色對子（1:12）：當玩家的前兩張牌點數相同且花色相同（如紅心8和方塊8），玩家將獲得12倍的賠率。這種組合的機率約為3.73%。
混合對子（1:6）：如果玩家的前兩張牌點數相同但花色不同（如黑桃8和方塊8），玩家將贏得6倍賠率。這種組合的機率約為7.47%。
賠率與勝率的數據化分析
透過對賠率與勝率的數據化分析，我們可以更好地理解邊注玩法的風險與回報：
主賭注：由於主賭注的賠率為1:1且玩家的優勢取決於基本策略的運用，根據統計，使用最佳策略的玩家長期平均優勢為0.5%至1.5%（視乎賭場規則而定）。
保險：雖然保險提供了2:1的賠率，但其長期期望值為負，因為莊家獲得Blackjack的概率不超過31%。因此，除非玩家有準確的算牌技術來預測莊家Blackjack的可能性，否則保險賭注並不建議。
21+3邊注與完美對子：這些邊注的回報雖高，但機率低，長期期望值一般也為負數。以21+3邊注中的同花三條為例，其賠率雖高達100倍，但中獎機率僅為0.02%。大多數賭場中，這些邊注玩法的賭場優勢（House Edge）通常高於主賭注。
邊注玩法的策略與建議
對於大多數玩家來說，邊注玩法主要是一種增添樂趣的方式，而非長期盈利的策略。因此，玩家應該理性對待這些高風險高回報的賭注：
限制下注額：由於邊注玩法的風險較高，玩家應該限制在這些選項上的投注額，避免過度冒險。
專注主賭注策略：與其分散精力在各種邊注上，不如專注於提高主賭注的策略，如使用基本策略和算牌技巧，這樣能夠更穩定地提升長期勝率。
21點的術語與技巧進階
為了更好地理解21點遊戲，熟悉一些專業術語是必要的。以下列出了一些常見的術語：
要牌（Hit）：玩家認為點數不足以勝過莊家時，可以選擇繼續要牌。
停牌（Stand）：當玩家認為手牌點數足夠時，可以選擇停牌。
分牌（Split）：當玩家的兩張起始牌點數相同時，可以將其分為兩手牌，並各自再下注。
爆牌（Bust）：點數超過21點，即為爆牌，此時玩家自動輸掉賭局。
保險（Insure）：當莊家的明牌為A時，玩家可以選擇購買保險，以防莊家獲得Blackjack。
雙倍下注（Double Down）：當玩家認為有把握贏得此局時，可以選擇雙倍下注，但只可再抽一張牌。
這些術語與技巧是進階玩家需要掌握的，能夠幫助你在實戰中更加游刃有餘。
結論
21點不僅僅是一款簡單的紙牌遊戲，更是一門需要策略與技巧的藝術。通過學習基本規則、掌握有效策略以及運用算牌技巧，你可以在遊戲中提高自己的勝率。無論你是新手還是老玩家，理解並應用這些知識，將讓你在來勝娛樂城21點桌上更有信心，也更容易取得勝利。
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